H MOYΣIKH TΩN ΠPΩTΩN APIΘMΩN

H MOYΣIKH TΩN ΠPΩTΩN APIΘMΩN
Το μεγαλύτερο ανεπίλυτο μυστήριο των Μαθηματικών
Marcus du Sautoy
Οι πρώτοι αριθμοί είναι -για την αριθμητική- ακριβώς ό,τι είναι για τη φυσική τα άτομα της ύλης.
Είναι οι δομικοί λίθοι πάνω στους οποίους χτίζονται όλοι οι υπόλοιποι αριθμοί. Στο σχολείο
μάθαμε ότι πρώτος αριθμός είναι εκείνος που δεν μπορεί να διαιρεθεί (ακριβώς) με κανέναν
άλλο αριθμό εκτός από τη μονάδα και τον ίδιο του τον εαυτό. Εκείνο που δεν μάθαμε είναι ότι
οι πρώτοι αριθμοί, ταυτίζονται με το πιο βασανιστικό μυστήριο που προσπαθεί να εξιχνιάσει η
ανθρώπινη γνώση.
Πώς μπορούμε να προβλέψουμε πότε θα προκύψει ο επόμενος πρώτος αριθμός; Άραγε,
υπάρχει κάποιος μαθηματικός τύπος που παράγει πρώτους αριθμούς; Πού βρίσκεται η
πρότυπη μορφή (το καλούπι) που γεννά αυτούς τους άπιαστους αριθμούς; Από την εποχή των
αρχαίων Ελλήνων μέχρι τις ημέρες μας, οι μαθηματικοί προσπαθούν να δώσουν απαντήσεις
σ' αυτά τα ερωτήματα, επιδιώκοντας να εξιχνιάσουν αυτό τον αρχετυπικό γρίφο.
Η επίλυση στο πρόβλημα των πρώτων αριθμών (όταν επιτευχθεί) θα σημάνει πραγματική
επανάσταση για τον κόσμο των μαθηματικών. Η εξιχνίαση του μυστηρίου θα έχει κοσμογονικές
επιπτώσεις στην επιστήμη, και όχι μόνο.
Πριν από σχεδόν 150 χρόνια, ένας γερμανός μαθηματικός, ονόματι Bernard Riemann
(Μπέρναρντ Ρίμαν) έφτασε πολύ κοντά -όσο κανένας άλλος- στην επίλυση του προβλήματος.
Το 1859, στην Ακαδημία του Βερολίνου, παρουσίασε μια πραγματεία (ένα άρθρο) σχετικά με
τους πρώτους αριθμούς. Στον πυρήνα της παρουσίασής του βρισκόταν μια ιδέα -μια υπόθεση-
που φαινόταν να αποκαλύπτει ότι υπήρχε μια κρυφή, μαγευτική αρμονία ανάμεσα στους
πρώτους και στους υπόλοιπους αριθμούς. Ο Ρίμαν υποστήριζε ακράδαντα ότι η υπόθεσή του
ήταν πέρα για πέρα αληθινή. Όμως, λίγο αργότερα, ο Ρίμαν πέθανε. Αμέσως μετά το θάνατό
του, η σπιτονοικοκυρά του έκαψε όλα τα προσωπικά χαρτιά του και μέχρι σήμερα, κανείς δεν
έμαθε αν ο Ρίμαν είχε όντως ανακαλύψει την απόδειξη.
Στις μέρες μας η Υπόθεση του Ρίμαν έχει γίνει η υπ' αριθμόν ένα μονομανία για πολλούς
κορυφαίους μαθηματικούς. Θεωρείται πολύ πιο δύσκολη και αναμφίβολα πιο σημαντική από το
Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά και αν αποδεικνυόταν θα μπορούσε να αποτελέσει τον περιοδικό
πίνακα για τη χαρτογράφηση ολόκληρου του μαθηματικού σύμπαντος. Ωστόσο, οι συνέπειες
της Υπόθεσης Ρίμαν πάνε πολύ πέρα από τα Μαθηματικά. Έχουν σημαντικές επιπτώσεις στην
οικονομική δραστηριότητα, αφού οι πρώτοι αριθμοί αποτελούν τη βάση για την ασφάλεια στις
τραπεζικές συναλλαγές και το ηλεκτρονικό εμπόριο. Η Υπόθεση Ρίμαν είναι ακόμα το σημείο
συνάντησης πολλών επιστημονικών τομέων με διακλαδώσεις στην Κβαντομηχανική, τη Θεωρία
του Χάους και την Πληροφορική. Σκαπανείς σε όλους αυτούς τους τομείς συναγωνίζονται για να
ξεκλειδώσουν τον κώδικα, ενώ ένα βραβείο ενός εκατομμυρίου δολαρίων έχει αθλοθετηθεί για
τον νικητή.
Σ' αυτό το αξιοσημείωτο βιβλίο, ο Μάρκους ντι Σωτόι παρουσιάζει την ιστορία εκκεντρικών
πλην όμως λαμπρών ανθρώπων και της δίψας τους για γνώση που οδήγησε άλλους στην τρέλα
και άλλους στη δόξα. Διαφωτιστική, έγκυρη και πάνω απ' όλα συναρπαστική, η Μουσική των
πρώτων αριθμών αφηγείται την εκπληκτική περιπέτεια της αναζήτησης του ιερού δισκοπότηρου
των Μαθηματικών και της εκστρατείας για την ανακάλυψή του.

Αποσπάσματα δημοσιευμάτων από τον ξένο Τύπο για το έργο η Μουσική των Πρώτων Αριθμών:
«Αυτή η συναρπαστική αφήγηση, η αποκωδικοποίηση της απροσπέλαστης γλώσσας του
μαθηματικού ιερατείου, είναι δοσμένη σαν ποίημα. Ο ενθουσιασμός του Marcus du Sautoy
είναι εμφανής στην κάθε γραμμή αυτού του ύμνου στη χαρά της ανώτερης ευφυΐας φωτίζοντας
και τις πιο σκοτεινές πλευρές αυτού του απόκοσμου σύμπαντος».
Σάιμον Γουίντσεστερ
«Ένα καταπληκτικό βιβλίο! Σκέτη απόλαυση. Μόλις το άρχισα δεν μπορούσα να το αφήσω ούτε
στιγμή. Ο du Sautoy μας χάρισε ένα υπέροχο ταξίδι στον όμορφο κόσμο των πρώτων, ένα
ταξίδι που το έκανε ανθρώπινο παρουσιάζοντας τη ζωή και την προσωπικότητα μερικών από
τους κορυφαίους μαθηματικούς της ιστορίας με την ίδια ζωντάνια και γοητεία που παρουσιάζει
και τις ιδέες τους».
Όλιβερ Σακς
«Ένα εξαιρετικό βιβλίο, σχετικά με ένα από τα μεγαλύτερα μυστήρια των Μαθηματικών που
απομένουν ανεπίλυτα. Μετά το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά, η Υπόθεση του Ρίμαν είναι
χωρίς αμφιβολία, ένα από τα πιο ενδιαφέροντα αινίγματα και ο Marcus du Sautoy έκανε
εξαιρετική δουλειά εξερευνώντας τους πρώτους αριθμούς καθώς και το νόημα της
συνάρτησης ζ».
Αμίρ Άκσελ
«Το βιβλίο του Marcus du Sautoy αποτελεί μια πολύ ενδιαφέρουσα και συναρπαστική
επισκόπηση του προβλήματος που οι περισσότεροι μαθηματικοί τοποθετούν στην κορυφή του
καταλόγου των «πλέον καταζητούμενων» προβλημάτων τους. Ανεξάρτητα με τις επιδόσεις σας
στα Μαθηματικά, αναμφισβήτητα θα απολαύσετε τη Μουσική των Πρώτων».
Κηθ Ντέβλιν, Πανεπιστήμιο Στάνφορντ

Ο Μάρκους ντι Σωτόι είναι καθηγητής των Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης και
ερευνητής της Βασιλικής Εταιρείας. Συνεργάζεται συχνά για θέματα σχετικά με τα Μαθηματικά
με τους Times του Λονδίνου και το ραδιόφωνο του BBC. Ζει στο Λονδίνο